兄弟三人分24个苹果,每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二,然后老二再把现有苹果

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:22:14

兄弟三人分24个苹果,每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二,然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三,最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三,这时每人苹果数恰好相等,求现在兄弟三人的年龄各是多少岁?用一元一次解答

设3年前三兄弟分别是x y z 岁,每人分到的苹果是x y z 个
老三先分出苹果 x+z/4 y +z/4 z/2
老二再分出苹果 x +y/4 + 5z/16 y/2 +z/8 y/4+9z/16
老大再分出苹果 x/2 +y/8 +5z/32 x/4+9y/16 + 13z/64 x/4 +5y/16 +41z/64
x/2 +y/8 +5z/32 = x/4 +9y/16 + 13z/64 = x/4 +5y/16 +41z/64
后面两式可以解出 y =7z/4 代入前面两式
x =13z/4 x :y :z = 13 :7 :4
又 x +y +z =24 所以x =13 y= 7 z =4
他们现在的年龄分别是 16 10 7
再问：一元一次
再答：我觉得一元一次有点牵强了，或者你可以只设一个未知数x，y和z当成常量来替换打个擦边球吧，最后先把未知数x解出来，再算y和z。再者逆推法其实也是很不错的，解法附给你吧因为最后把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的苹果数是24÷3=8个，因此老大把苹果分给老二老三前，老大应有8×2=16个，分给老二老三每人苹果的个数是8÷2=4个，那么最后一次分配前老二老三各有是苹果个数是：8-4=4个由题意老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，老二平分给老大老三前，应有苹果的个数是4×2=8个，分给老大老三每人苹果的个数是4÷2=2个，于是在“老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三”前，老大的苹果个数是16-2=14个，老三的苹果的个数是4-2=2个；那么一开始老三的苹果个数是2×2=4个，分给老大老三每人苹果的个数是：2÷2=1个，则一开始老大的苹果个数是14-1=13个，老二的苹果个数是8-1=7个．因兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数，于是三人年龄老大是：13+3=16老二是：7+3=10老三是：4+3=7．所以现在兄弟三人的年龄各是16岁、10岁、7岁