百度作业网已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 07:49:11
已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
∵E∈CA、E∈平面α, F∈CB、F∈平面α, ∴平面CAB∩平面α＝EF.
又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①
∵H∈DA、H∈平面α, G∈DB、G∈平面α, ∴平面DAB∩平面α＝HG.
又AB∥平面α,∴AB∥HG.······②
∵E∈CA、E∈平面α, H∈DA、H∈平面α, ∴平面CDA∩平面α＝HE.
又CD∥平面α,∴CD∥HE.······③
∵G∈DB、G∈平面α, F∈CB、F∈平面α, ∴平面CDB∩平面α＝GF.
又CD∥平面α,∴CD∥GF.······④
由①、②,得：EF∥HG, 由③、④,得：HE∥GF, ∴EFGH是平行四边形.
又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①
∵H∈DA、H∈平面α, G∈DB、G∈平面α, ∴平面DAB∩平面α＝HG.
又AB∥平面α,∴AB∥HG.······②
∵E∈CA、E∈平面α, H∈DA、H∈平面α, ∴平面CDA∩平面α＝HE.
又CD∥平面α,∴CD∥HE.······③
∵G∈DB、G∈平面α, F∈CB、F∈平面α, ∴平面CDB∩平面α＝GF.
又CD∥平面α,∴CD∥GF.······④
由①、②,得：EF∥HG, 由③、④,得：HE∥GF, ∴EFGH是平行四边形.
已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
如图,已知异面直线AB、CD都与 平行,CA、CB、DB、DA分别交 于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是平行四边形
如图,E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、DB 、CD、 CA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形
已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形
高⒉数学空间直线已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边形EFGH的平行
已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形
已知如图：E、F、G、H分别是AB、BC、CD、CA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.
如图,已知e、f、g,h分别是ab、bd,cd,ca,的中点,求证：四边形efgh是平行四边形
空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形
已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形