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方程x的平方减去(2a-1)x加上a的平方减2等于零至少一个非负实根的充要条件.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:15:55
方程x的平方减去(2a-1)x加上a的平方减2等于零至少一个非负实根的充要条件.
方程x的平方减去(2a-1)x加上a的平方减2等于零至少一个非负实根的充要条件.
1.先求两负实数根的充要条件
∵ x²-(2a-1)x+a²-2=0
∴ (2a-1)²-4(a²-2)≥0 ①
2a-10 ③
(①判别式大于零,确定有实数根;②、③韦达定理确定的两根为负的条件)
①:4a²-4a+1-4a²+8≥0
a≤9/4 ④
②:a0
a√2 ⑥
联立④⑤⑥解得:a
再问: a≥√2? 应该是>= 负根2吧 而且方程有两实数根的前提下
再答: 是的,笔误。对不起。