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路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:27:15
路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为(  )m/s.
A.
7
2
路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯
如图:设人的高度BE,则BE=1.6,人的影子长AB=h,
由直角三角形相似得
BE
CD=
AB
AC,即
1.6
8=
h
h+84t,
解得 h=21t (m/min)=21t×
1
60(m/s)=
7
20t m/s,
∴h′=
7
20m/s,
故选B.