已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根2除以X）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:10:04

已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根2除以X）
的最大值及最小值要【过程】

你确定是√2除以x吗?下面的过程我是用√x除以2做的
因为2^x≤256且log(2)(x)≥1/2
所以√2≤x≤8
因为f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
当x=2√2时,f(x)min=(-1)/4
当x=8时,f(x)max=2
解析：该过程主要运用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)

已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根2除以X）的值已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根2除以X）数学必修一函数最值题已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0,求函数f（x）=[log2(x/2)]*[log 已知2^x≤256,且log2 （x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 （√x/2)的最大值和已知x满足不等式log1/2（x^2）≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2（x/4)*log2（x/2) 已知函数f（x）=log2（2的x次方-1）求已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(lo 已知满足不等式2log2(x)-7log2(x)+3≤0,求函数f（x）=[log2﹙x/2﹚][log2﹙x/4﹚]的已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f（x）＝log2（2的x次方－1）,求：