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如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD垂直CD,D为垂足,如果CD=3,AD=4,那么AB=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:00:11
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD垂直CD,D为垂足,如果CD=3,AD=4,那么AB=?
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD垂直CD,D为垂足,如果CD=3,AD=4,那么AB=?
因为CD是切线,且AC为弦,且角B是弦AC所对的圆周角
则角ACD=角B
因为AB是圆的直径
则角ACB=90度
又因为AD垂直CD
则角D=90度
则三角形DCA∽三角形CBA
DA:CA=AC:AB
在直角三角形ACD中
AC=√(AD^2+CD^2)=5
所以
AB*DA=AC^2
AB=5^2/DA=25/4