如何用倒数的定义求函数y=x^(- 1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:33:18
如何用倒数的定义求函数y=x^(- 1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
d->0,
y'=lim([(x+d)^(-1/2)-(x^(-1/2))]/d)=lim{(x^0.5-(x+d)^0.5)/(x*(x+d))^0.5/d}
=lim{ (x-(x+d)) / [(x^0.5+(x+d)^0.5)*(x*(x+d)^0.5)*d]}
=lim{-1/[(x^0.5+(x+d)^0.5)*(x*(x+d)^0.5)]}
=-1/[x^0.5+x^0.5]/x
=-1/x^(3/2)/2
=(-1/2)*x^(-3/2)
y'=lim([(x+d)^(-1/2)-(x^(-1/2))]/d)=lim{(x^0.5-(x+d)^0.5)/(x*(x+d))^0.5/d}
=lim{ (x-(x+d)) / [(x^0.5+(x+d)^0.5)*(x*(x+d)^0.5)*d]}
=lim{-1/[(x^0.5+(x+d)^0.5)*(x*(x+d)^0.5)]}
=-1/[x^0.5+x^0.5]/x
=-1/x^(3/2)/2
=(-1/2)*x^(-3/2)
如何用倒数的定义求函数y=x^(- 1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
如何用倒数的定义求函数y=x^(1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
用导数的定义求函数f(x)=1/x+2的导数
如何用定义求f(x)=√x 的导数?
用导数的定义求函数f(x)=1/x的导数
利用导数的定义求函数f(x)=1/(x +2)的导数
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )
用导数定义求函数F(X)=1/X的导数
用定义求函数f(x)=1/x^2的导数
设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2
(用导数的方法)1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数