双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:44:09

双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦点为F2,C1与C2l的一个交点为M,则lF1F2l/lMF1l-lMF1l/lMF2l等于?

解,设双曲线的离心率为e,点M坐标为(x0,y0),
则点M在双曲线的右支上,x0＞0,
由条件知l的方程为：x＝－a^2/c,|F1F2|＝2c,
点M到l的距离d＝x0＋a^2/c,
由双曲线的焦半径公式有：
|MF1|＝ex0＋a,|MF2|＝ex0－a,
又,M为双曲线与抛物线的交点,
∴|MF2|＝d,
即ex0－a＝x0＋a^2/c,
解得x0＝(a^2(a＋c))/(c(c－a)),
∴|MF1|＝(c/a)×((a^2(a＋c))/(c(c－a)))＋a＝(2ac)/(c－a),
|MF2|＝(c/a)×((a^2(a＋c))/(c(c－a)))－a＝(2a^2)/(c－a),
∴|F1F2|/|MF1|－|MF1|/|MF2|＝(2c)/((2ac)/(c－a))－((2ac)/(c－a))/((2a^2)/(c－a))
＝(c－a)/a－c/a＝－1.

双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为椭圆C1x²/4+y²/3=1的左准线是l,左右焦点分别为点F1,F2,抛物线C2的准线也是l 双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)右支上存在焦点F2和左准线等距离的点.求离心率的范围. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2| 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 ) 已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点, 已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）双曲线x2 a2 -y2 b2 =1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆