在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）,C（-2,9）．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:05:15

在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）,C（-2,9）．
（1）画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出CC1的长度

△ABC即旋转后的△A1B1C1如图所示
（1）AC所在的直线解析式,由两点式方程可得
y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)
y-2=(9-2)/(-2+1)*(x+1)
整理得AC直线解析式为 y=-7x-5
（2）∵是顺时针旋转90°,∴有AC=A1C1
由勾股定理有 CC1=√(AC^2+A1C1^2)=√2AC
而AC=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(-1+2)^2+(2-9)^2]
=5√2
∴CC1=√2AC=5√2*√2=10

再问： CC1的长度不是弧长么
再答：啊？你没说是弧长啊！我以为是弦长呢弧长也好办啊，弧长=π/2*AC=π/2*5√2=5/2*√2π