请问如图,ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点,连接EC交DB、DF于G、H,则EG：GH：HC=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 17:40:57

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再问：请写一下详细的过程，谢谢。
再答：在正方形ABCD中，有BE//CD 所以∠BED=∠GCD,∠EBG=∠CDG（两直线平行，内错角相等）所以△EGB∽△CGD 而E是AB的中点，有EB=1/2CD，即EB：CD=1：2 所以 EG:GC=:1：2 如果设正方形的边长为2a,那么由勾股定理有：CE=根号5×a, 有EG=根号5×a×1/3，GC=根号5×a×2/3 因为点F是BC的中点所以RT△EBC≌RT△RT△FCD（SAS）所以∠BEC=∠DFC, 所以△CFH∽△CEB(两角相等的三角形相似）所以HC:BC=FC：EC 可得HC=2a/ 根号5 这样可得GH=GC-HC=GC=根号5×a×2/3- 2a/ 根号5 可得结论：EG：GH：HC=5：4:6

请问如图,ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点,连接EC交DB、DF于G、H,则EG：GH：HC=? ABCD是正方形,E,F是AB,BC的中点,连接EC交DB,DF于G,H,求EG:GH:HC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证：AG=GH=HC 如图在四边形ABCD中点E F分别是AB BC边中点,DE DF分别交AC于G H且 AG=GH=HC 连接BG BH 如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D 在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H且AG=GH=HC,连接BG,BF, 如图,已知E,F为△ABC的边AB,BC的中点,在AC上取G,H两点,是AG=GH=HC,连接EG,FH并延长交与点D. 如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG 正方形ABCD的面积为120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,连接EC交BD,DF于G,H.求四边形BGHF的面如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh= E、F为三角形ABC的AB、BC边中点,在AC上取G、H,AG=GH=HC,连结EG、FH并延长交于D,证ABCD为平行如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH=