百度作业网已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:08:29
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(
，4)
| 7 |
| 2 |
依题意可知焦点F（
1
2，0），准线 x=-
1
2，延长PM交准线于H点．则|PF|=|PH|
|PM|=|PH|-
1
2=|PA|-
1
2
|PM|+|PA|=|PF|+|PA|-
1
2，我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可．
由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，①
设直线FA与 抛物线交于P0点，可计算得P0 （3，
9
4），另一交点（-
1
3，
1
18）舍去．
当P重合于P0时，|PF|+|PA|可取得最小值，可得|FA|=
19
4．
则所求为|PM|+|PA|=
19
4−
1
4=
9
2．
故选B．
1
2，0），准线 x=-
1
2，延长PM交准线于H点．则|PF|=|PH|
|PM|=|PH|-
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2=|PA|-
1
2
|PM|+|PA|=|PF|+|PA|-
1
2，我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可．
由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，①
设直线FA与 抛物线交于P0点，可计算得P0 （3，
9
4），另一交点（-
1
3，
1
18）舍去．
当P重合于P0时，|PF|+|PA|可取得最小值，可得|FA|=
19
4．
则所求为|PM|+|PA|=
19
4−
1
4=
9
2．
故选B．
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小
已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小
已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__
抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则|PF||PA|的最小值是（ ）
点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P
不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是
已知抛物线y平方＝4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,则|PA|＋|PF|取最小值时,点P坐标为
已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是
已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最