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过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:54:11
过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围
过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围
设直线L:y-2=k(x-0),y=kx+2
代入方程并化简 (x+1)²+4(kx+2)²=4 ,(1+4k²)x²+(x+16k)x+13=0
令△=0得,3k²+4k-4=0,解得k=-2或2/3,观察图像可知,k∈(-∞,-2]∪[2/3,+∞)