若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:49:20

设A、B关于直线y=k（x-3）对称,故可设直线AB方程为y=-(1/k) x+m,代入y=x²得
x²+(1/k) x-m=0
设A（x1,y1）、B（x2,y2）,则 AB中点M（x0,y0）,
则x0=(x1+x2)/2=-1/（2k）,y0=1/(2k²)+m．
∵点M（x0,y0）在直线l上,
∴1/(2k²)+m=k(-1/（2k）-3),
又∵AB与抛物线交于不同两点,∴△=1/k²+4m＞0．
即k(-1/（2k）-3)=1/(2k²)+m＞1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²)
化简得12k³+2k²+1
再问： k(-1/（2k）-3)=1/(2k²)+m＞1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²)什么意思？
再答： k(-1/（2k）-3)=1/(2k²)+m是点M（x0，y0）在直线l上得到的，再由△=1/k²+4m＞0可得m＞-1/(4k²)，两个一起得k(-1/（2k）-3)=1/(2k²)+m＞1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²)，然后就解得k的范围。

若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围 1.若抛物线y方=x上总存在关于直线l：y=k（x-1）对称啲相异两点,试求k的取值范围. 已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围