百度作业网证明:2^2012+2^2011-2^2010能被5除
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:29:58
证明:2^2012+2^2011-2^2010能被5除
若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除
若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除
1、证明： 因为2^2012+2^2011-2^2010=（2² +2 -1）×2^2010=5×2^2010
所以 2^2012+2^2011-2^2010能被5除.
2、证明：因为3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
= （3² +1）×3^(n+1) - （4+1）×4^n
= 10×3^(n+1) -5×2×2^(2n-1)
=10×[ 3^(n+1)- 2^(2n-1)]
所以 3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.
所以 2^2012+2^2011-2^2010能被5除.
2、证明：因为3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
= （3² +1）×3^(n+1) - （4+1）×4^n
= 10×3^(n+1) -5×2×2^(2n-1)
=10×[ 3^(n+1)- 2^(2n-1)]
所以 3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.
证明:2^2012+2^2011-2^2010能被5除
证明:一个整数被3除余1,另一个整数被3除余2,这两个整数的和一定能被3整除.
一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是几
一个数被3除余2,被5除余2,被7除正好能整除,此数最小是多少?
200到1000之间所有能被4除余3,被7除余5,被5除余2的数的和
求在10-1000之间所有能同时满足被4除余3,被7除余5,被9除余2的数之和?
求在[200,2000]之间所有能被4除余2,被7除余3,被9除余5的数的和
一个数被7除余2,被8除余3,能被5整除,这个数最小是多少?
一个数被七除余2,被8除余3,能被5整除,这个数最小是几?
一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是多少呀
10除9除8除7除6除5除4除3除2 添小括号,求最小的结果,怎么添?
智力,什么数被2除剩1,3除剩2,4除剩3,5除剩4