如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:28:17

如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向

旋转90°到△QAB的位置．
（1）求PQ：PB的值；
（2）求∠APB的度数．

（1）由题意设PA=k，PB=2k，PC=3k（k＞0），
∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得，
∴QB=BP=2k，∠PBQ=90°，
AQ=PC=3k，
在Rt△BPQ中，PQ=
BQ2+BP2＝2
2K，
∴PQ：PB=
2．
（2）在△APQ中，
∵AQ²=（3k）²=9k²，AP²+PQ²=k²+（2
2k）²=9k²，
∴AQ²=AP²+PQ²，
∴∠QPA=90°，又∠QPB=45°，
∴∠APB=135°．

如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置．如图29,P是正方形ABCD内一点,PA:PB：PC=1：2：3,将三角形PBC绕B逆时针转90度,到三角形QAB的位置已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置. P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90到△ECB的位置,PA=2PB=4,PC= 点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置一道关于旋转的数学题已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB 已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针转90°到△P撇点CB的位置如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a 已知点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC。将△ 如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明∠APB=135°．（提示：将△AB 如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且A