百度作业网如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:59:19
如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3
(1)求PD的长
（2）求∠APB的大小；
（3）求正方形的边长
(1)求PD的长
（2）求∠APB的大小；
（3）求正方形的边长
设AB=a
B(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)
以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点
方程为
x^2 + y^2 = 4
x^2 + (y-a)^2 = 1 ---(2)
(x-a)^2 + y^2 = 9 ---(3)
(2)+(3)得到(x-a)^2 +(y-a)^2 +x^2+y^2 = 10
或(x-a)^2 +(y-a)^2 = 6
即P在以D（a,a)为圆心,根号（6）为半径的圆上,所以PD=根号（6）
解以上方程
x=(a^2-5)/(2a)
y = (a^2+3)/(2a)
a = sqrt(5+2sqrt(2)) =2.7979
在APB中应用余弦定理
a^2 = 5-4cosAPB
cosAPB = -sqrt(2)/2
APB=135度
B(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)
以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点
方程为
x^2 + y^2 = 4
x^2 + (y-a)^2 = 1 ---(2)
(x-a)^2 + y^2 = 9 ---(3)
(2)+(3)得到(x-a)^2 +(y-a)^2 +x^2+y^2 = 10
或(x-a)^2 +(y-a)^2 = 6
即P在以D（a,a)为圆心,根号（6）为半径的圆上,所以PD=根号（6）
解以上方程
x=(a^2-5)/(2a)
y = (a^2+3)/(2a)
a = sqrt(5+2sqrt(2)) =2.7979
在APB中应用余弦定理
a^2 = 5-4cosAPB
cosAPB = -sqrt(2)/2
APB=135度
如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3
如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a
已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积.
如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积
如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=______．
如图3-19,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.
如图,P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=______．
如图,点P是正方形ABCD内的一点,已知PA：PB：PC=1：2：3,求角APB的度数.
如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为_______