高阶微分方程几个问题初学二阶线性微分方程,不理解什么是线性无关和有关,为什么说y1y2线性无关因此是方程的通解?若有关又

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:40:28

高阶微分方程几个问题
初学二阶线性微分方程,不理解什么是线性无关和有关,为什么说y1y2线性无关因此是方程的通解?若有关又什么样?

线性相关就是存在不同时为0的常数a、b使得ay1+by2=0,反之不相关,
简单的说就是如果有一个是另一个的k倍,y1=k*y2,k不等于0,它们就是相关了..
k阶微分方程的通解一般有k个任意常数c1、c2……ck
2阶就该有2个
如果y1、y2相关那么c1*y1+c2*y2其实就是等于c*y2,任意常数只有1个
所以这个解就不完全,不是通解.
如果y1、y2无关,c1*y1+c2*y2就有2个任意常数,就是通解了..
...我说的挺通俗易懂吧..

高阶微分方程几个问题初学二阶线性微分方程,不理解什么是线性无关和有关,为什么说y1y2线性无关因此是方程的通解?若有关又第五题求解答,已知二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解,怎么求通解求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶常系数线性非齐次微分方程高数,二阶线性微分方程什么是线性的微分方程为什么常系数齐次线性微分方程的解一定要写成两个线性无关的和,如果由特征方程解出重根只写一个不行吗? 已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解. 怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程一阶线性微分方程和二阶线性微分方程中的“线性”二字具体在上述两个方程中什么含义,我看了百度百科的线性的解释,没看懂. 如何判断二阶线性微分方程的两个解能不能构成通解? 什么是线性微分方程? 简单的一阶线性微分方程通解