已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:45:42

依题意2B=A+C，
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
AC=
AB2+BC2−2AB•BC•cosB=7，
S_△ABC=
1
2AB•BC•sinB=
1
2×8×5×

3
2=10
3，
设三角形内切圆半径为r，
S_△ABC=
1
2（AB+BC+AC）•r=
1
2×20•r=10
3，
∴r=
3，
∴内切圆的面积为πr²=3π，
故答案为：3π．

已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为______．已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为? 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为? 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　）已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（　　）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=6，则边BC上的中线AD的长为______．已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC上的中线AD的长已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB＝1,BC＝4,则边BC上的中现AD长为?