已知函数f(n)=2n/n+2,X1=1,Xn=f(Xn-1).则X2,X3,X4的值分别为多少?...
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:57:57
已知函数f(n)=2n/n+2,X1=1,Xn=f(Xn-1).则X2,X3,X4的值分别为多少?...
已知函数f(n)=2n/n+2,X1=1,Xn=f(Xn-1).则X2,X3,X4的值分别为多少?猜想通式Xn的公式.
已知函数f(n)=2n/n+2,X1=1,Xn=f(Xn-1).则X2,X3,X4的值分别为多少?猜想通式Xn的公式.
xn=f[x(n-1)]=2x(n-1)/[x(n-1)+2].
x2=2x1/(x1+2)=2/3、x3=2x2/(x2+2)=1/2=2/4、x4=2x3/(x3+2)=2/5.
猜想通项公式为:xn=2/(n+1).
则1/xn=1/x(n-1)+1/2,1/x1=1.
所以,数列{1/xn}是首项为1、公差为1/2的等差数列,1/xn=1+(n-1)/2=(n+1)/2.
所以,xn=2/(n+1).
此外,猜测到xn=2/(n+1)后,还可以用数学归纳法证明,如果用数学归纳法证明有困难,可以追问.
x2=2x1/(x1+2)=2/3、x3=2x2/(x2+2)=1/2=2/4、x4=2x3/(x3+2)=2/5.
猜想通项公式为:xn=2/(n+1).
则1/xn=1/x(n-1)+1/2,1/x1=1.
所以,数列{1/xn}是首项为1、公差为1/2的等差数列,1/xn=1+(n-1)/2=(n+1)/2.
所以,xn=2/(n+1).
此外,猜测到xn=2/(n+1)后,还可以用数学归纳法证明,如果用数学归纳法证明有困难,可以追问.
已知函数f(n)=2n/n+2,X1=1,Xn=f(Xn-1).则X2,X3,X4的值分别为多少?...
已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2
一列数:X1、X2、X3、.、Xn、Xn+1、.,其中X1=3 (1)如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2 计算X2=(
已知正实数xi:x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证:[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+..
已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,则下面正确的是(
已知X1,X2,...,Xn(自然数n≥3),为n个两两互不相等的实数,且X1+(1/X2)=X2+(1/X3)=...
数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少?
数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}
已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*(2/5)^n