一道数学题,某钱币收藏爱好者,想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币；他要求硬币的总数为150枚,2分硬币的枚数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:40:28

一道数学题,
某钱币收藏爱好者,想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币；他要求硬币的总数为150枚,2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数,5分的硬币要多于2分的硬币；请你据此要求,设计所有的兑换方案.

正文:
设有一分x个,2分的y个,5分的z个,根据题意有：
x+y+z=150-----（1）
x+2y+5z=350----（2）
y>=20
z>y
又,2分的个数是4的倍数,设y=4n(n为自然数,且n>=5）
（2）-(1)得
y+4z=200,即4n+4z=200,===>n+z=50,
又,n>=5,且z>4n,有
n=5,z=45
n=6,z=44
n=7,z=43
n=8,z=42
n=9,z=41满足题意,即兑换方案为
1.x=85,y=20,z=45
2.x=82,y=24,z=44
3.x=79,y=28,z=43
4,x=76,y=32,z=42
5,x=73,y=36,z=41共五种兑换方案.

一道数学题,某钱币收藏爱好者,想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币；他要求硬币的总数为150枚,2分硬币的枚数某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分,2分,5分的硬币,他要求硬币总数为150枚,2分硬币的枚数不少某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的李辉是一位钱币收藏爱好者,他想把3.50元纸币兑换成1分.2分.5.分的硬币,他要求硬币数为150枚,2分硬币的枚某钱币收藏爱好者,想把3.50元的纸币兑换成1分,2分,5分的硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数5分的硬币多于2分的硬币某钱币收藏爱好者,想把3.50元的纸币兑换成1分,2分,5分的硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数5分的硬币小明有2分硬币和1分硬币共50枚,他把这些硬币都换成等值的5分硬币,硬币总数为16枚,小明原有2分硬币几枚某人想把3.5元纸币换1分2分5分硬币．他要硬币总数为150枚,每种不少于20枚,5分的要多于2分的,各须几枚储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成73枚；若在把其中的1分硬某人想把3.5元纸币换成1分2分5分硬币．要求硬币总数为150枚,每种不少于20枚,5分多于2分,各需几枚储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成45枚某钱币收藏爱好者,想把350元纸币换成1元.2元.5元的纸币；他要求纸币总数为150张,2元纸币的张数不少于20张且是4