F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:08:13
F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交
且△F2AB是等边三角形,双曲线的离心率为
且△F2AB是等边三角形,双曲线的离心率为
这道题很烦,是高一的数学题
三角形F2AB是等边三角形,设AB与x轴交于点D
所以OD=OF2/2=c/2
可得 D点坐标(-c/2,0)
边长=F2D/(√3/2)=√3c
由此可得x=-c/2代入x^2/a^2-y^2/b^2=1
c^2/4a^2-y^2/b^2=1
y^2=b^2(c^2-4a^2)/4a^2
y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)
边长=|AB|=y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)
所以√3c=b/a*√(c^2-4a^2)
3a^2c^2=b^2(c^2-4a^2)
3a^2c^2=(c^2-a^2)(c^2-4a^2)
c^4-8a^2c^2+4a^4=0
e^4-8e^2+4=0
(e^2-4)^2=12
e^2-4=±2√3
e^2=4±2√3
因为e>1
所以e^2=4+2√3
e=√3+1
三角形F2AB是等边三角形,设AB与x轴交于点D
所以OD=OF2/2=c/2
可得 D点坐标(-c/2,0)
边长=F2D/(√3/2)=√3c
由此可得x=-c/2代入x^2/a^2-y^2/b^2=1
c^2/4a^2-y^2/b^2=1
y^2=b^2(c^2-4a^2)/4a^2
y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)
边长=|AB|=y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)
所以√3c=b/a*√(c^2-4a^2)
3a^2c^2=b^2(c^2-4a^2)
3a^2c^2=(c^2-a^2)(c^2-4a^2)
c^4-8a^2c^2+4a^4=0
e^4-8e^2+4=0
(e^2-4)^2=12
e^2-4=±2√3
e^2=4±2√3
因为e>1
所以e^2=4+2√3
e=√3+1
F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支
F1和F2分别是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,A和B是以0为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左
F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,以O为圆心,以OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交
F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲
已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双
已知F1、F2分别是双曲线x^ 2/a^ 2-y^ 2/b^ 2=1(a>0,b>0)的左右焦点,以座标原点O为圆心,O
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB
F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线
一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,三角形P
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心.P是双曲线右支上的点,三角形