观察下列一组等式:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:04:27

观察下列一组等式:
3的平方+4的平方=5的平方
5的平方+12的平方=13的平方
7的平方+24的平方=25的平方
9的平方+40的平方=41的平方
根据你的分析,你能从中发现什么规律?请用含有n(n大于或等于1且为正整数)的等式表示其规律.
请将关系式表达出来

题式即为除一以外的正奇数的平方均可表示为两连续正整数的平方差.
以2n+1表示奇数,设(2n+1)²=y²-x²=(x+y)(y-x).
因为x和y是连续正整数,所以y-x=1,x+y=4n²+4n+1,
解得y=2n²+2n+1,x=2n²+2n.
故关系式为
(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²

观察下列一组等式:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+ 观察一组式子：3的平方+4的平方=5的平方 5的平方+12的平方=13的平方 7的平方+24的平方=25的平方 9的平方观察下列式子：5的平方-4的平方=3的平方 13的平方-12的平方=5的平方 25的平方-24的平方=7的平方请问第五 3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,7的平方+24的平方=25的平方,9的平方+40的平方= 3的平方=5的平方-4的平方,5的平方=13的平方-12的平方,7的平方=25的平方-24的平方,9的平方=41的平方- 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方= 给出一组式子A的平方+B的平方等于C的平方3的平方+4的平方等于5的平方5的平方+12的平方等于13的平方7的平方+24 3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,7的平方+24的平方=25的平方.第五、六个式子是什么找规律数学提观察下列等式：2的平方-1=3,3的平方-2的平方=5,4的平方-3的平方=7,5的平方-4的平方=9.1, 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?