如果一动圆P与两圆O:x^2+y^2=1和O【1】：x^2+Y^2-8x+7=0均内切,那么动圆P的圆心的轨迹是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:53:55

如果一动圆P与两圆O:x^2+y^2=1和O【1】：x^2+Y^2-8x+7=0均内切,那么动圆P的圆心的轨迹是
双曲线的一支
（为什么不是双曲线而是双曲线的一支?）

圆O的圆心是（0,0）,半径是1
圆O1的圆心是（4.0）,半径是3
设P为（x,y)
根据内切的定义,半径之差等于圆心距
根号（x^2+y^2)+1=根号[(x-4)^2+y^2]+3
即根号（x^2+y^2)=根号[(x-4)^2+y^2]+2
两边平方后整理得
根号[(x-4)^2+y^2]=2x-3
因为根号[(x-4)^2+y^2]不可能为负数,所以2x-3>=0,
所以x>=1.5
所以图像只能是双曲线的一支（右半支）
在等式的变形中用到了两边平方,会产生增根,要根据实际情况再取舍.不能完全依赖于代数计算.

如果一动圆P与两圆O:x^2+y^2=1和O【1】：x^2+Y^2-8x+7=0均内切,那么动圆P的圆心的轨迹是一动圆与圆O:x^2+y^2=1外切,而与圆C:x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心M的轨迹是_______ 一动圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是? 已知动圆P与动圆C：（x+2）平方+Y平方=1相外切,又与定直线L：X=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是? 一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程圆0:X^2+Y^2=1 圆C:(X-4)^2+Y^2=4 ,动圆P与圆O圆C都内切,求动圆圆心P的轨迹方程动圆P与定圆A：X^2+(Y-3)^2=9和定圆B：X^2+(Y+3)^2=1都外切,求圆心P的轨迹方程动圆O与定圆O1：x^2+y^2+6x=0外切,且与定圆O2：x^2+y^2-6x=40内切,求动圆O的圆心的轨迹方程一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆与两圆x^2 + y^2 = 1和x^2 + y^2 –8x + 12 = 0都外切,求动圆圆心的轨迹方程已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹