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在三角形ABC,a/（b+c）+c/（b+c）=1,且log4sinA+log4sinC=-1,切∠A的大小.（4是lo

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 09:49:13
在三角形ABC,a/（b+c）+c/（b+c）=1,且log4sinA+log4sinC=-1,切∠A的大小.（4是log的下标）
打错了，第二个b+c改成a+b
在三角形ABC,a/（b+c）+c/（b+c）=1,且log4sinA+log4sinC=-1,切∠A的大小.（4是lo
a/（b+c）+c/（b+c）=1
(a+b)/(b+c)=1
a+b=b+c
a=c
logsinAsinC=-1
sinAsinC=1/4
a/sinA=c/sinC
1/sinA=1/sinC
sinA=sinC
sinAsinC=1/4
sinAsinA=1/4
sinA=1/2或sinA=-1/2(因log4sinA要求sinA>0,所以舍去）
sinA=1/2
A=30度或150度,又sinA=sinC,当A=150度时,C为30度或150均使A+C>=180度,所以只能取：
A=30度.
再问： 打错了，第二个b+c改成a+b
再答： a/（b+c）+c/（a+b）=1 (a^2+ab+c^2+bc)/(b^2+ab+cb+ac)=1 a^2+c^2=b^2+ac a^2+c^2-ac=b^2 cosB=1/2 B=60 A=180-60-C=120-C logsinAsinC=-1 sinAsinC=1/4 sinAsin(120-A)=1/4 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2 sinAsin(120-A)=-（cos(120)-cos(2A))/2=(cos2A+1/2)/2=1/4 cos2A=0 2A=90 A=45
在三角形ABC,a/（b+c）+c/（b+c）=1,且log4sinA+log4sinC=-1,切∠A的大小.（4是lo 在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面积S=√3 已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A 18.在三角形ABC中若a^2+c^2-b^2=ac,log4sinA+log4sinC=-1,三角形ABC的面积=根号 三角恒等变换问题：在三角形ABC中,a+c=2b,log4sina+log4sinc=-1,s=根号3 在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三角形的面积S=1/4（a＾+b＾-c＾）求解C的大小 （解三角形）在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（ 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 已知在三角形ABC中,∠A∠B∠C对边分别为a,b,c,且a+b=c+4,ab=4c+8.（1）判断三角形abc形状