作业帮 > 数学 > 作业

p为圆外一点,PA,PB切圆O于A,B;AB与OP相交于点M,过M作弦CD,求证:角CPO=角CDO

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:47:08
p为圆外一点,PA,PB切圆O于A,B;AB与OP相交于点M,过M作弦CD,求证:角CPO=角CDO
p为圆外一点,PA,PB切圆O于A,B;AB与OP相交于点M,过M作弦CD,求证:角CPO=角CDO
∵PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M
∴OA⊥PA,AM⊥OP
∴△OAM∽△OPA
∴OM/OA=OA/OP
∵OA=OC=R
∴OM/OC=OC/OP
∵∠MOC=∠COP
∴△OCM∽△OPC
∴∠MCO=∠CPO
∵OD=OC=R
∴∠MCO=∠CDO
∴∠CPO=∠CDO