作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p(1,4)做曲线c的切线,求切线的方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:18:31
已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p(1,4)做曲线c的切线,求切线的方程
用导数
已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p(1,4)做曲线c的切线,求切线的方程
y'=1/x^2
过点P的切线,切点为(a,1-1/a),斜率为:1/a^2
切线为:y=1/a^2 (x-1)+4
将切点代入得:1-1/a=1/a^2*(a-1)+4
去分母得:a^2-a=a-1+4a^2
得:3a^2+2a-1=0
(3a -1)(a+1)=0
得:a=1/3或-1
因此有两条切线:
y=9(x-1)+4=9x-5
及y=(x-1)+4=x+3