百度作业网有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 21:30:29
有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只
显示不运算,接着再输入整数X2后则显示|X1-X2|的结果,比如依次输入1,2,则输出的结果是|1-2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算,若小明将1到n（n大于或等于3）这n个正整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m,探究m的最小值和最大值.
显示不运算,接着再输入整数X2后则显示|X1-X2|的结果,比如依次输入1,2,则输出的结果是|1-2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算,若小明将1到n（n大于或等于3）这n个正整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m,探究m的最小值和最大值.
全部输入完毕后显示的最后结果改设为y,设y的最大值为M,最小值为m,则：
对最大值M,因为每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算,
所以,要使x最大,则最后一个数和倒数第二个结果差最最大：
证明1）：
假设第i个结果不大于之前所用的所有数,那第i+1个结果必定不大于之前所用的所有数和新加的数：设第i个结果为y(i),之前用的最大数为M(i),第i+1个结果为y(i+1)=|y(i)-x(i+1)|,
则：M(i+1)≥Max{M(i),x(i+1)}；
而如果y(i)-x(i+1)≥0,则y(i+1)=|y(i)-x(i+1)|≤y(i)≤M(i)≤M(i+1)；
如果y(i)-x(i+1)≤0,则y(i+1)=|y(i)-x(i+1)|≤x(i+1)≤M(i+1)；
而y(1)=M(1)(只用了一个数),所以y≤M(n)=n,
又由3,2,1得到0,所以0≤m
对最大值M,因为每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算,
所以,要使x最大,则最后一个数和倒数第二个结果差最最大：
证明1）：
假设第i个结果不大于之前所用的所有数,那第i+1个结果必定不大于之前所用的所有数和新加的数：设第i个结果为y(i),之前用的最大数为M(i),第i+1个结果为y(i+1)=|y(i)-x(i+1)|,
则：M(i+1)≥Max{M(i),x(i+1)}；
而如果y(i)-x(i+1)≥0,则y(i+1)=|y(i)-x(i+1)|≤y(i)≤M(i)≤M(i+1)；
如果y(i)-x(i+1)≤0,则y(i+1)=|y(i)-x(i+1)|≤x(i+1)≤M(i+1)；
而y(1)=M(1)(只用了一个数),所以y≤M(n)=n,
又由3,2,1得到0,所以0≤m
有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只
有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再
有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是：输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再
少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示
有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算
少年科技组制成一台单少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算
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