求下列函数的极值.f(x)=[x^3 - 2]/2(x-1)^2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 02:02:32
求下列函数的极值.
f(x)=[x^3 - 2]/2(x-1)^2
f(x)=[x^3 - 2]/2(x-1)^2
答案为极小值为-3/8,没有极大值,步骤如下:
f(x)=(x^3-2)/2(x-1)^2
求导得:f'(x)=[3x^2×2(x-1)^2-(x^3-2)×4(x-1)]/[4(x-1)^4]
=[3x^2×(x-1)-2(x^3-2)]/[2(x-1)^3]
=[x^3-3x^2+4]/[2(x-1)^3]
令f'(x)=0即x^3-3x^2+4=0
(x-2)(x^2-x-2)=0
(x-2)(x-2)(x+1)=0
∴x=2或x=-1
当x>-1时单调递增,x
f(x)=(x^3-2)/2(x-1)^2
求导得:f'(x)=[3x^2×2(x-1)^2-(x^3-2)×4(x-1)]/[4(x-1)^4]
=[3x^2×(x-1)-2(x^3-2)]/[2(x-1)^3]
=[x^3-3x^2+4]/[2(x-1)^3]
令f'(x)=0即x^3-3x^2+4=0
(x-2)(x^2-x-2)=0
(x-2)(x-2)(x+1)=0
∴x=2或x=-1
当x>-1时单调递增,x
求下列函数的极值.f(x)=[x^3 - 2]/2(x-1)^2
求下列函数的极值 f(x)=(x-3)²(x-2)
求下列函数的极值 1)f'(x)=6x^2-x-2 2)f'(x)=3x^2-x^3
求函数f(x)=\frac{{x}^{3}-2}{2(x-1{)}^{2}}的极值
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.
求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值
已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值.