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正方体A-C1中,E、F分别为AB、C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为…( )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 13:14:39
正方体A-C1中,E、F分别为AB、C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为…( )
正方体A-C1中,E、F分别为AB、C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为…( )
令AB=2,所求角为a;
则A1E=根号5=A1F,EF=2根号2;
则:三角形A1EF的边EF的高为根号3;
而A1B1上与EF可组成与BB1C1C面平行的是A1B1的中点G,
所以GE、GF垂直于A1B1;所以:
A1G/EF的高=cosa;tga=根号11,即为答案!