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已知函数y=根号(x^2-2x+3),当1≤x≤4,则它的最大值为_____,最小值为_____

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:45:24
已知函数y=根号(x^2-2x+3),当1≤x≤4,则它的最大值为_____,最小值为_____
已知函数y=根号(x^2-2x+3),当1≤x≤4,则它的最大值为_____,最小值为_____
x^2-2x+3=(x-1)^2+2
当1≤x≤4时,0≤x-1≤3,那么0≤(x-1)^2≤9
所以2≤(x-1)^2+2≤11,那么√2≤√[(x-1)^2+2]≤√11
所以最大值为√11【根号11】,最小值为√2【根号2】
望采纳