1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:31:04

1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1）求其反函数并指出其中的定义域；(2) 设数列{an}满足a1=16,1/√a(n-1)=f-1(an),求证数列{ √an}是等差数列!（3）求满足(2)的数列{an}的前n项和注：^2是平方的意思!√是根号的意思,n-1为数列的坐标之和,f-1(an)是反函数的符号!

题目不难.耐心点想下,如果还不知道我在给你答案...这种题做下有好处的
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!
1.(1)f(x)=loga(1+mx)/(1-x)是奇函数,
所以,f（-x）=-f（x）
loga(1-mx)/(1+x)=-loga(1+mx)/(1-x)
(1-mx)/(1+x)=(1-x)/(1+mx)
1-(mx)^2=1-x^2
m=1.
定义域一定要对成,其次,（1+x)/(1-x)>0
所以,定义域是;-10时Y>1.
因为函数的定义域是反函数的值域,所以,
f(x)=(x+1)^2/(x)^2的反函数是
y=[-1-sqr(x)]/(1-x)（X>1).(sqr代表根号）
(2)1/√a(n-1)=f-1(an),可得
1/√a(n-1)==[-1-sqr(an)]/(1-an),化简得
(√a(n)-√a(n-1)-1)(√a(n)+1)=0
可知√a(n)-√a(n-1)-1=0
即√a(n)-√a(n-1)=1(常数)
√a(1)=4.
所以√a(n)是以首项为4,公差为1的等差数列.
(3)原式可以转化为
Sn=√a(1)^2+√a(2)^2+……+√a(n)^2
=√a(n)(√a(n)+1)(2√a(n)+1)/6
-(1^2+2^2+3^2)
=√a(n)(√a(n)+1)(2√a(n)+1)/6 -14
其中(√a(n)=n+3)
所以满足(2)的数列{an}的前n项和
Sn=(n+3)(n+4)(2n+7)/6-14

1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x 已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数对数函数急已知函数f（x）=log以a为底（x+1）的对数，g（x）=log以a为底（1-x）的对数（a＞0，a≠1）已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)（1）求函数... 已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数（a＞0,且a≠1）已知函数f（x）=log a 1-mx/x-1是奇函数（a大于0,且a≠1）. 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数若函数f(x)=log以a为底x对数（a>0,a≠1)的图像过点(2,1/4),求f(8) 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数判断f(x)在区间(1,+∞ 已知函数f(x)是定义在实数上的奇函数,且x＞0时,f(x)＝(1/3）的x次方,则f(－2＋log以3为底的5的对数.