解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:49:12

由已知,x+2>0且x+2不等于1,即
x属于(-2,-1)U(-1,无穷大).
原方程即
lg(x+2)/lg4+lg2/lg(x+2)=5.
即 lg(x+2)/(2lg2)+lg2/lg(x+2)=5.
令 lg(x+2)/lg2=t,则
t/2+1/t=5.
即 t^2-10t+2=0.
解得
t1=5+根号(23).
t2=5-根号(23).
则 lg(x+2)/lg2=5(+ -)根号(23).
即 log (2) (x+2)=5(+ -)根号(23).
则 x+2=2^[5(+ -)根号(23)]
=32*2^(+ -)根号(23).
则 x=32*2^(+ -)根号(23)-2.
= = = = = = =
关于对数的问题,做不出可以考虑换底公式.
从 t/2+1/t=5 到 t^2-10t+2=0 ,真的很容易做错!
也可以像楼上那样,利用
log (a) (b)*log (b) (a)=1.

解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5 解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) =5 解方程log2(2x)*log4(x/4)=2 解方程log4(2-x)=log2(x-1)-1 已知a.b为方程x²-（根号10）x+2=0的两根,求log4 （a²-ab+b²）/|a 关于指数和对数的方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1)(这个我已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是解方程log4 x+1/log4 x=10/3 log2(x-2)=log4(5-x) 已知关于x的方程2x-3t(x+3)=-t+3x²的一个解是x=-1,求关于x的方程3x+2t(x-1)=5x 用公式法解关于x的方程x²-m(3x-2m+n)-n²=0 解方程 log4 (3x-1)=log4 (x-1)+log4 (3+x)