已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:38:29
已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
(1)若y=log4(2x+3-x2)有意义,则需2x+3-x2>0,即-1<x<3.
故y=log4(2x+3-x2)的定义域为(-1,3).
(2)∵y=log4u,u=2x+3-x2,而y=log4u为增函数,所以求u=2x+3-x2的函数值大于0的减区间.
∵u=2x+3-x2=-(x-1)2+4,
∴y=log4(2x+3-x2)的减区间为(1,3).
再问: 增区间为
再答: f(x)=㏒4(2x+3-x²)中,2x+3-x²>0,x²-2x-3
故y=log4(2x+3-x2)的定义域为(-1,3).
(2)∵y=log4u,u=2x+3-x2,而y=log4u为增函数,所以求u=2x+3-x2的函数值大于0的减区间.
∵u=2x+3-x2=-(x-1)2+4,
∴y=log4(2x+3-x2)的减区间为(1,3).
再问: 增区间为
再答: f(x)=㏒4(2x+3-x²)中,2x+3-x²>0,x²-2x-3
已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
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