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已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°,∠B=45°,AC=4.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:58:50
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°,∠B=45°,AC=4.
求CD和AB的长.
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°,∠B=45°,AC=4.
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠A=30°,AC=4.
∴CD=
1
2AC=2,
由勾股定理得:AD=
42−22=2
3,
∵∠BDC=90°,∠B=45°,
∴∠BCD=45°=∠B,
∴BD=DC=2,
∴AB=2
3+2.