已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:33:15

已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f(
已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x²
(1)求f(x)的解析式和单调区间
(2)若f(x)≥(1/2)x²+ax+b,求(a+1)b的最大值

（1）f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x
f'(1)=f'(1)-f(0)+1,f(0)=1
所以f(x)=f'(1)e^(x-1)-x+(1/2)x^2,f(0)=f'(1)/e=1
f'(1)=e,f(x)=e^x-x+x^2/2
(2)f(x)≥(1/2)x²+ax+b,e^x-x+x^2/2≥(1/2)x²+ax+b
化简：e^x≥(a+1)x+b,令x=b
(a+1)b≤e^b-b,该不等式恒成立,可求e^b-b≥1恒成立.
所以(a+1)b≤1
（a+1)b的最大值是1
再问：你题目看错了吧。（1）f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+ (1/2)x²
再问：是（1）f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)x + (1/2)x²
再答： f'(x)是f(x)的导数，求导你会不会？

已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f( 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式已知f(x)是2次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x),答案看不懂, 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) 求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? 已知f(x-1)=x^2,求f(x)