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在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:19:32
在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长.
在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长.
∵DE∥BC,∴∠1=∠3.
又∠1=∠2,∴∠2=∠3
DE=EC由△ADE∽△ABC,∴
DE
BC=
AE
AC,
DE
a=
b−DE
b,
b•DE=ab-a•DE,
故DE=
ab
a+b.