百度作业网x四次方+8根号3x平方-1 因式分解
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 20:26:24
x四次方+8根号3x平方-1 因式分解
原式=x^4+8√3x²+(48-49)
=[(x²)²+(2·1·4√3)x²+(4√3)²]-49……（配成完全平方公式）
=(x²+4√3)²-7²……（使用平方差公式）
=(x²+4√3+7)(x²+4√3-7)
=(x²+4√3+7)[x²-(7-4√3)]
=(x²+4√3+7){x²-[2²-2·2·√3+(√3)²]}……（完全平方公式的运用）
=(x²+4√3+7)[x²-(2-√3)²]……（包含典型的平方差公式）
=(x²+4√3+7)(x+2-√3)(x-2+√3)
=[(x²)²+(2·1·4√3)x²+(4√3)²]-49……（配成完全平方公式）
=(x²+4√3)²-7²……（使用平方差公式）
=(x²+4√3+7)(x²+4√3-7)
=(x²+4√3+7)[x²-(7-4√3)]
=(x²+4√3+7){x²-[2²-2·2·√3+(√3)²]}……（完全平方公式的运用）
=(x²+4√3+7)[x²-(2-√3)²]……（包含典型的平方差公式）
=(x²+4√3+7)(x+2-√3)(x-2+√3)