设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n

设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n 问一下设矩阵A（m*n）的秩为n则非齐次线性方程组Ax=b为什么一定有唯一解? 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 刘老师：设A为mxn矩阵,b≠0,且r（A）=n,则线性方程组Ax=b（）A有唯一解B有无穷多解C无解D可能无解 线性代数问题线性方程组Ax=b,其中A为m×n阶矩阵,则（ ）(A)当R(A)=m时,必有解(B)m=n时,有唯一解(C 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r 设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|= 设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b 设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m 设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明：A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一 非齐次线性方程组Ax=b中,m*n矩阵A的n个列向量线性无关,则方程组有唯一解. 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是