百度作业网高中一年级的数学问题高人帮帮忙
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:53:02
高中一年级的数学问题高人帮帮忙
y=(e^x-e^-x）/2它的反函数的增减性
什么是同增异减阿，反函数和真函数的增减性一样吗
y=(e^x-e^-x）/2它的反函数的增减性
什么是同增异减阿，反函数和真函数的增减性一样吗
f(x)=(e^x-e^-x）/2=e^x*(1-e^-2x)/2
f(x)=e^x为增函数
以为f(x)=e^-2x为减函数
所以f(x)=1-e^-2x为增函数
根据复合函数,同增异减,
所以该函数为增函数.
那我用高二的方法算算
对该函数求导：
f`(x)=（e^x+e^-x）/2
因为该导数（e^x+e^-x）/2在实数范围内恒为正,
所以该函数在实数范围内为增函数
反函数与原函数同增同减
f(x)=e^x为增函数
以为f(x)=e^-2x为减函数
所以f(x)=1-e^-2x为增函数
根据复合函数,同增异减,
所以该函数为增函数.
那我用高二的方法算算
对该函数求导：
f`(x)=（e^x+e^-x）/2
因为该导数（e^x+e^-x）/2在实数范围内恒为正,
所以该函数在实数范围内为增函数
反函数与原函数同增同减