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在各位数字之和等于19的三位数中,有______个是11的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:37:06
在各位数字之和等于19的三位数中,有______个是11的倍数.
在各位数字之和等于19的三位数中,有______个是11的倍数.
因为11的倍数,奇数位数字的和与偶数位数字的和相减,差为0或者是11的倍数,
又已知这两个和相加,和为19,
根据和差公式,这两个和为:
(19+11)÷2=15
(19-11)÷2=4
又因为是3位数,所以奇数位有两个数字,偶数位只有一个数字,
那么偶数位就是4,
奇数位两个数字的和等于15,
9+6=15
8+7=15
所以满足要求的三位数一共有4个,分别是:946,649,847,748.
故答案为:4.