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在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.BP²与

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:19:40
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.BP²与PE*PF相等吗
如果相等,请写出证明过程
如果不等,请写出理由
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.BP²与
∵△ABC为等腰三角形,AD为中线,
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BD²=PF×PE