已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 02:27:39

由∠ACM+∠B=90度,得∠MCB=90-∠A.
分别在三角形AMC与三角形BMC中运用正弦定理,得
AM/cosB=CM/sinA,BM/cosA=CM/sinB.两式相除,得
sin2A=sin2B.
故A=B,或A+B=90.
若A+B=90,得C=90,∠MCB=90-∠ACM=B,与三角形MBC三边不等矛盾.
故只有A=B.这样∠CMB=90.设三角形MBC三边分别为x,x+1,x+2,由勾股定理得
x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
解得x=3.
所以三角形ABC的面积为3×4=12.
这里CM与BM一个长3,一个长4.

已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中SINA=SinbCOSC,求B,若AB=8BC=4,M为AB边的中点,求COS角ACM 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积已知在直角三角形中,角ACB=90度,周长为24,M是AB的中点且MC=5则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点已知三角形ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求三角形ABC的面积. 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积