部分球面面积公式?现在有个球,用一个平面去截这个球.请分析这个截面距球心距离和这个截面所截的两个冠的球面面积的关系.举个

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:41:24

部分球面面积公式?
现在有个球,用一个平面去截这个球.请分析这个截面距球心距离和这个截面所截的两个冠的球面面积的关系.
举个例子,已知一个半径R的球,有个截面与该求相截,这个截面距球心O的距离是d.则截面将球截成a,b两个部分,其球面面积分别是Sa和Sb.求Sa,Sb
另外这个Sa和Sb的比例是否有特殊值,使d和R的比值为比较规整的实数（就好比sin30°=1/2）
我要的不是球面面积公式，再说球面面积公式是4piR^2

球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底．垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．
定理球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积．
即：S球冠=2πRh．
推导过程如下：
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
所以有了以上的准备知识
我们对这道题的解就位
“已知一个半径R的球,有个截面与该求相截,这个截面距球心O的距离是d.则截面将球截成a,b两个部分,其球面面积分别是Sa和Sb.求Sa,Sb”
Sa:Sb= 2πRH1:2πRH2=H1:H2=(R+d):(R-d)

部分球面面积公式?现在有个球,用一个平面去截这个球.请分析这个截面距球心距离和这个截面所截的两个冠的球面面积的关系.举个过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d. 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 球一道数学题,在球内有相距1cm的两个平行截面,面积分别为5π和8π,球心不在截面内,求球面的面积已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形.若此正三用一个与球心相距为3cm的平面去截球,如果截面圆的面积为16派cm平方,求这个球的体积. 用一个平面截半径为5CM的球,球心到截面的距离为4,求截面圆的面积用一个平面截半径为25cm的球,截面的面积是49πcm²;求球心到截面的距离已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为? 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　）已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 用一个平面去截一个球,若截得的截面圆的最大面积为4π,则与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为________.