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已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE.求证:CF=EF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 20:27:08
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE.求证:CF=EF
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE.求证:CF=EF
连接ED,则直角三角形ABD中AE=EB=ED,角B=角BDE,又由CD=BE知CD=ED,进而可推知三角形EFD与CFD全等,故CF=EF,角BDE=2角BCE,即角B=2角BCE.