数列an中,an*a(n-1)=a(n-1)-an,令bn=1/an,(1)求数列bn的通项公式,(2)求数列{an/n
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:11:38
数列an中,an*a(n-1)=a(n-1)-an,令bn=1/an,(1)求数列bn的通项公式,(2)求数列{an/n}的前n项和Tn
an*a(n-1)=a(n-1)-an
1=[a(n-1)-an]/[an*a(n-1)]
=1/an-1/a(n-1)
所以
{1/an}是以1/a1=3为首项,以1为公差的等差数列
bn=1/an=1/a1+n-1=n+2
an=1/(n+2)
b1=3
Sbn=n(1/an+1/a1)/2=n(3+n+2)/2=n(n+5)/2
数列{an/n}的通项是1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2(1-1/3+1/2-1/4+...)
自己算吧,前面剩两项,后面剩两项
1=[a(n-1)-an]/[an*a(n-1)]
=1/an-1/a(n-1)
所以
{1/an}是以1/a1=3为首项,以1为公差的等差数列
bn=1/an=1/a1+n-1=n+2
an=1/(n+2)
b1=3
Sbn=n(1/an+1/a1)/2=n(3+n+2)/2=n(n+5)/2
数列{an/n}的通项是1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2(1-1/3+1/2-1/4+...)
自己算吧,前面剩两项,后面剩两项
数列an中,an*a(n-1)=a(n-1)-an,令bn=1/an,(1)求数列bn的通项公式,(2)求数列{an/n
高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn
已知数列an满足a1=1,a(n+3)=3an,数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an,bn的通项公式 ⑵
数列an满足an²-(2n-1)-2n=0 求数列an的通项公式 令bn=1/((n+1)an)求数列bn的前
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1/2^n)设bn=an/n,求bn的通项公式
已知数列{an}前n项和为Sn=(n²)+n 1求数列通项公式 2令bn=1\[an*a﹙n+1)]求数列{b
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an-2n-2=0,(n∈N+),(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn
在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式.
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前