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P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则PQ的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:32:11
P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则PQ的最小值为______.
P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则PQ的最小值为______.
直线6x+8y+6=0可变形为3x+4y+3=0,
则PQ的最小值即两平行线3x+4y-12=0与3x+4y+3=0间的距离d,
代入公式可得d=
|−12−3|

32+42=3,所以PQ的最小值为3,
故答案为:3