在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 05:52:34

在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G
（1）求证：四边形DECG是平行四边形（2）当ED平分∠ADC时,求证：四边形DECG是矩形、、急要啊.

1.DF=FC,角EDF=角FCG(内错角),角EFD=角CFG（内错角）三角形EFD和CGF全等,CG=ED,且这两边平行,于是平行四边形.
2.角DEF=角ADE=角EDF（内错角,角平分线,以及EF平行于AD）,于是EF=FD=FG=FC（平行四边形对角线相互平分,其实这时已经可以定矩形了）.
再具体证明,等腰三角形的原因,角FED=角FDE,角FDG=角FGD
所以有角FED+角FGD=角FDE+角FDG
发现这是三角形EGD的内角相加了么?对,所以角EDG是二分之一的180度,即直角

在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,DC的中点,EF分别交BD、AC于G、H.AD=4cm,BC=6cm,求在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G. 梯形ABCD中,AD平行BC,AC小于BC,AB=DC=12cm,E、F分别是AB,DB的中点,延长EF交DC于G,EF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,DE与CF相交于G,DE,CB的延长线相交于点H,点M是CG