百度作业网如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:53:18
如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为______．
∵四边形ABCD为矩形，且AD=10，
∴BQ=5，
当BP=PQ时，过P作PM⊥BQ，交BQ于点M，如图1，
则BM=MQ=2.5，且四边形ABMP为矩形，
∴AP=BM=2.5，
当BQ=BP时，则BP=5，在Rt△ABP中，AB=4，由勾股定理可求得AP=3，
当PQ=BQ时，以点Q为圆心，BQ为半径作圆，于AD交于R、S两点，如图2，
过Q作QN⊥RS，交RS于点N，则可知RN=SN，
在Rt△RNQ中，可求得RN=SN=3，
则AR=2，AS=8，
即R、S为满足条件的P点的位置，
∴AP=2或8，
综上可知AP为2或2.5或3或8，
故答案为：2或2.5或3或8．
∴BQ=5，
当BP=PQ时，过P作PM⊥BQ，交BQ于点M，如图1，
则BM=MQ=2.5，且四边形ABMP为矩形，
∴AP=BM=2.5，
当BQ=BP时，则BP=5，在Rt△ABP中，AB=4，由勾股定理可求得AP=3，
当PQ=BQ时，以点Q为圆心，BQ为半径作圆，于AD交于R、S两点，如图2，
过Q作QN⊥RS，交RS于点N，则可知RN=SN，
在Rt△RNQ中，可求得RN=SN=3，
则AR=2，AS=8，
即R、S为满足条件的P点的位置，
∴AP=2或8，
综上可知AP为2或2.5或3或8，
故答案为：2或2.5或3或8．
如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为
矩形ABCD中,AB=4,BC=10点E是BC的中点,点P是AD上任意一点若三角形BDP是等腰三角形,求AP的长
如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,点P和点Q 是两个运动的点,动点P从A点出发沿线段
在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，P是线段AD上一动点，记AP长为x，当A在以P为圆
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB
如图 在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点 设AP=CQ=t(t>0)
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0)
做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF,垂足为Q.求证：EQ