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若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:54:13
若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性
若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性
f(0+y)=f(y)=f(0)+f(y),有f(0)=0
f(x+(-x))=f(0)=f(x)+f(-x)=0,有f(-x)=-f(x)
故f(x)为奇函数
祝愉快