求y=cos(inx)的三阶导数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 09:49:14

求y=cos(inx)的三阶导数

y'=-sin(lnx)*(lnx)'=-sin(lnx)/x
y''=-[xcos(lnx)*(1/x)-sin(lnx)]/x^2=-[cos(lnx)-sin(lnx)]/x^2
y''=-{[-sin(lnx)*(1/x)-cos(lnx)*(1/x)]*x^2-[cos(lnx)-sin(lnx)]*2x}/x^4
=-[-xsin(lnx)-xcos(lnx)-2xcos(lnx)+2xsin(lnx)]/x^4
=-[xsin(lnx)-3xcos(lnx)]/x^4
=-[sin(lnx)-3cos(lnx)]/x^3

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